PALERMO. Dare forma a ogni oggetto esistente nell'infinito mondo della geometria: è l'obiettivo quasi impossibile che vede i matematici italiani in prima fila nel confronto che si apre oggi a Palermo, nel convegno internazionale dell'Unione matematica italiana (Umi) e della Società americana di matematica (Ams). "Esistono alcuni grandi problemi matematici ancora aperti". ha detto il presidente dell'Umi, il docente trentino Marco Andreatta.

"In algebra e nella teoria dei numeri, c'è ad esempio il problema di trovare un modo per ordinare i numeri primi: una questione che ha una grande importanza nella nostra società, ad esempio per la sicurezza informatica. "Nella geometria - ha aggiunto - c'è l'ambizioso programma dei modelli minimali". La geometria studia in particolare quelle che chiamiamo 'forme', più tecnicamente dette 'varietà', che possono essere bidimensionali, come un quadrato, oppure tridimensionali, come un cubo. Ma le forme possono essere infinite, e infinite sono anche le dimensioni. "L'obiettivo - ha detto Andreatta - è trovare tutti i modelli ai quali riferire ogni altra forma, ad esempio si tratta di capire se è possibile deformare un oggetto tridimensionale e ricondurlo alla forma di una sfera, oppure ad altro".

Una sorta di enorme e infinito catalogo che somiglia a una sfida quasi impossibile e che va sotto il nome di Programma dei modelli minimali.

A dare il via a questo filone di ricerca, alcuni decenni fa, è stata la comunità matematica italiana: "eravamo fortissimi in questo ambito, poi nel tempo gli equilibri si sono spostati verso altri Paesi. Ora questo programma è forte negli Stati Uniti, ma l'Italia sta tornando a lavorarci con impegno", ha aggiunto Andreatta.

Quella dei modelli minimali è una delle grandi sfide aperte della matematica moderna: sembrano temi che, per chi non è del settore, possono sembrare lontanissimi dalla vita reale, ma che una volta risolti possono invece avere grande impatto. Basti pensare all'importanza dei numeri primi nelle tecnologie informatiche che usiamo quotidianamente. I numeri primi, infatti, sono la chiave della moderna crittografia, e quindi della sicurezza delle transazioni informatica. L’Università di Trento, con il suo Dipartimento, è all’avanguardia e da anni se ne occupa elaborando numeri primi di grandi dimensioni: più grande è il numero primo – parliamo di milioni di cifre – e più alta la sicurezza della crittografia. Tanto che nel mondo c’è un fiorente mercato milionario dei numeri primi «segreti». E pure un «mercato nero» nel dark web.

"Obiettivo di questa quattro giorni che raccoglie i migliori matematici italiani e americani di ogni settore è quello di sviluppare nuove opportunità di cooperazione che più volte nel passato si sono dimostrate proficue" ha detto Andreatta. Fra i mille matematici riuniti a Palermo si sono anche i vincitori del Book Prize 2023 dell'Umi: sono gli americani Christopher Hacon e Lisa Piccirillo. Cresciuto in Italia, dove si è laureato a Pisa, Hacon insegna all'Università dello Utah e nel 2018 è stato fra i vincitori del prestigioso Breakthtough Prize, considerato una sorta di Oscar della scienza. Lisa Piccirillo, dell'Università del Texas ad Austin, è nota nel settore per aver risolto il problema del nodo di Conway, proposto oltre cinquant'anni prima dal matematico inglese John Conway.